重力场及大地水准面精化系统(Precise Approach for Local Gravity field and Geoid) PALGrav4.0是一种用于地球物理大地测量科学计算的Windows程序包，其主要功能包括：地面、海洋、航空及其他近地空间重力场数据处理，地球外部各类扰动重力场元、多种性质地形影响的精密计算，任意高度各种类型扰动重力场积分正反算与解析延拓，稳态局部重力场及大地水准面精化，以及基于重力场数据的区域高程基准优化与应用计算。 PALGrav4.0由40多个win64程序和200余个功能模块组成。为方便自学、教学和技术培训，大多程序配有样例，包括完整计算流程、输入输出数据和计算过程截图。完成全部样例练习约需3个工作日。 PALGrav4.0采用3种自定义格式数据，即离散点值记录文件、格网格值文件和向量格网文件。[离散点值记录标准化]程序，是系统接受外部文本数据的唯一接口。其他程序模块，只接受系统本身产生或转换的自定义格式数据。 |
PALGrav4.0核心专业算法基于大地测量与稳态地球重力场理论方法，能有效融合大地水准面外部不同高度、交叉分布、多源异质陆海重力场数据，科学目标是高精度局部重力场逼近和1cm水平稳态大地水准面精化。主要技术特点表现为：
（1）构造大地水准面外部多种解析调和的地形影响场，研发地面、海洋、航空及大地水准面外部各类扰动场元、多种性质的地形影响算法体系，进而运用地形影响移去恢复法，提升复杂多源重力场数据融合与局部重力场逼近算法的稳定性和抗差能力。
（2）严格构造重力场边值问题的积分解条件，采用积分运算代替微分运算，研发功能较为完备的重力场积分算法体系，实现大地水准面外部任意高度上各类扰动场元的正反积分运算与向上向下解析延拓，全面提升局部重力场及大地水准面的精化性能。
（3）依据地球重力场与大地测量基本原理，研发了一组基于局部重力场数据和方法的物理大地测量特色算法，优化区域高程基准，拓展局部重力场及高程基准成果的应用服务水平。
（4）基于积分解的唯一性和解析调和性，构造以局部重力场数值模型为参考场的移去恢复法，实现局部重力场及大地水准面的区域尺度逐级控制逼近和小面积局部精化更新，从而消除所谓的大地水准面衔接问题，有效解决大地水准面模型的历史继承问题。
扰动场元的地形影响涉及3个关键要素：①地形或地壳质量调整方式；②扰动场元类型(地形影响对象)；③扰动场元所在位置(与地形质量的位置关系)。 按质量调整方式不同，地形影响类型通常包括：局部地形影响，地壳均衡影响，布格质量影响，海水布格补偿影响，地形Helmert凝聚和剩余地形影响等。 当地球外部地形影响调和时，可类似于参考重力场移去恢复方案，采用地形影响移去恢复法，提高局部重力场逼近性能和算法的稳定性。 PALGrav4.0中，各种类型场元的地形影响等于其地形改正的负值，如局部地形影响等于负的局部地形改正。 | 局部重力场逼近中，场元的地形影响处理有两个基本目的(注意区别于地球物理勘探目的)：一是离散扰动场元格网化，另一个是扰动重力场积分时用于分离地形超短波成分。 为提高离散场元格网化精度，要求移去地形影响后，离散场元平滑度有所提高。此时地形影响的优选准则为：移去地形影响后，离散场元的标准差有所下降。 扰动场元积分时要求地形影响仅有超短波成分，因而优选准则为：地形影响移去前后，扰动场元标准差有所减小，且地形影响在数十公里范围内平均值很小。 |
Stokes边值问题要求大地水准面外部没有质量，需在地球外部扰动位恒定不变条件下将地形质量压缩到大地水准面内部。有一种地形质量压缩方式，压缩后地球外部扰动位不变，而地面到大地水准面间的扰动位等于外部扰动位的解析延拓值，从而获得大地水准面的解析延拓解。
由PALGrav4.0计算的扰动重力地形影响与高程异常地形影响，满足Hotine积分，如扰动重力地形Helmert凝聚(直接影响)与高程异常地形Helmert凝聚(间接影响)满足Hotine积分公式。因此，无论选择的是局部地形影响、地形Helmert凝聚，还是剩余地形影响，由PALGrav4.0程序按地形影响移去恢复法精化的区域大地水准面，都是大地水准面的解析延拓解。
显然，卫星重力场确定或地球位系数模型直接计算的大地水准面高，是大地水准面的解析延拓解。PALGrav4.0通过维持大地水准面解的唯一性，能有效深度融合卫星重力、重力场位系数模型和区域重力场数据，严密实现局部重力场及大地水准面的高精度逼近。
重力场积分解是唯一的，能保证局部重力场的调和不变性和空间结构的解析不变性。局部重力场的数值积分解在区域尺度上与重力场位系数模型在全球尺度上有着相同的性质和功效。
基于积分解的唯一性和解析调和性，能构造以局部重力场数值模型为参考场的移去恢复法，实现局部重力场及大地水准面的区域尺度逐级控制逼近和小面积局部精化更新，解决大地水准面无缝衔接和历史继承问题。
（1）重力大地水准面是地球重力场边值问题解，重力位为常数，等于正常椭球面（大地水准面高的起算面）的正常重力位。
（2）全球大地位W₀通常用于表示全球高程基准(IERS数值标准)，可依据Gauss大地水准面定义，用最新地球重力场模型和海面高观测计算。
（3）零正常高面与零正高面处处重合，即无论是正高还是正常高系统，高程基准面都是同一个，其重力位恒等于高程基准零点的重力位。
（4）全球大地位W₀值与(全球或区域)重力大地水准面的重力位(等于正常椭球面的正常重力位)，不存在任何直接的大地测量关系。
（1）令地面到大地水准面间流动点的重力值等于地球外部重力场解析延拓到流动点的重力值，由此得到的正高称为解析正高。全球地面点的解析正高与Helmert正高最大互差不超过1cm。
（2）大地水准面高是大地水准面大地高，是Stokes边值问题在地球坐标系中的解，其度量尺度为地球坐标系的几何尺度；解析正高高差在垂直方向的度量尺度也严格等于地球坐标系的几何尺度。可见解析正高与地球坐标系和大地水准面高的几何尺度一致。
（3）确定解析正高无需地形密度假设，且可用最新地球重力场数据不断精化。从大地测量基准的唯一性、可重复性和可测性角度上考察，解析正高比其他类型正高更适合高程基准目的。
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