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固体地球形变概念大地测量学解析


地球重力场与高程基准概念解析


固体地球潮汐形变与大地测量潮汐影响(效应)

(1)地球外部天体的引潮位、海潮及大气潮,引起的固体地球形变和地球重力场随时间变化,称为固体地球的潮汐形变。

(2)通常将地球外部天体的引潮位、海潮及大气潮引起的大地测量观测量或参数的变化,称为该观测量或参数的潮汐效应(也称潮汐影响)。

(3)大地测量潮汐影响包括固体潮影响和负荷潮影响。固体潮影响是引潮位引起的大地测量观测量或参数变化,负荷潮影响是海潮负荷或大气潮负荷引起的观测量或参数变化。

(4)大地测量潮汐影响是可以模型化的,能够随时随地精确地移去或恢复。大地测量潮汐影响等于其潮汐改正数的负值。

只进行潮汐影响改正,而不考虑非潮汐影响的大地测量参考框架,仍是静态或稳态的。如精密水准网和重力控制网,虽然其观测量经过潮汐改正,但仍是稳态的大地测量框架。

固体地球非潮汐形变形式及大地测量影响

(1)地球表层系统(简称地表)中的土壤及植被水、江河湖库水、冰川冰盖雪山、地下水、大气与海平面变化等环境负荷非潮汐变化,引起地球重力位变化,同步激发固体地球形变,综合表现为地面垂直形变、地面重力及地倾斜变化。

(2)通常将地表环境负荷非潮汐变化引起的固体地球形变和重力位变化,称为固体地球的非潮汐负荷形变;将地表环境负荷变化引起的大地测量观测量或参数变化,称为该观测量或参数的非潮汐负荷影响。

(3)地下水利用、地下资源开采、地下工程建设、冰川冰盖消融以及其他地表质量大方量变动等,致使表层岩土失去原有平衡,在自身重力或内应力作用下,缓慢趋向另一平衡状态,引起地面塑性均衡垂直形变。

(4)地面负荷垂直形变由地表环境负荷质量变化激发,作用于整个固体地球,属于弹性形变,可用负荷勒夫数定量表征;地面塑性垂直形变由人类活动或自然环境因素诱发,动力作用位于地下岩土,并以岩土自身为力学介质传递,是一种缓慢的塑性均衡垂直形变。

(5)极移是移去固体潮和负荷潮影响后,瞬时地极相对于某参考历元时刻(如2000.0)地极的位置偏移。极移影响和地心运动都是非潮汐影响。

(6)非潮汐影响难以模型化,一般采用大地测量技术测定。快速或实时应用需要时,可将实测结果进行短期预报推估。

顾及非潮汐影响的大地测量参考框架只能是动态的,动态参考框架基准值对应具体**的参考历元时刻。当前历元参考框架点的基准值,需在其参考历元基准值的基础上,增加一项当前历元非潮汐影响相对于参考历元非潮汐影响的差异的校正,这项校正称为(非潮汐影响)历元归算。

非潮汐负荷形变、时变重力场及其时空特点

(1)非潮汐负荷影响可用地球重力场变化**表示。地球重力场参数非潮汐负荷影响之间的关系,与地球重力场参数本身之间的关系完全一致。

(2)地球重力场可用位系数模型表示,局部重力场(大地水准面)可采用移去恢复法逼近。同样,全球非潮汐负荷及其对各种类型大地测量参数的影响,都可用球谐系数模型表示,区域非潮汐负荷影响(负荷形变场及时变重力场)也能采用移去恢复方法精化。

(3)地球重力场逼近理论是线性的,同样,弹性(线性粘弹性)负荷形变理论也是线性的。例如,分别由大气、大陆水和海平面变化等效水高计算负荷影响,再求和,与先对等效水高求和,再计算负荷影响,两者结果等价。

(4)非潮汐负荷形变用负荷勒夫数(负荷潮因子)定量表征,其大小与地表环境负荷的空间距离成反比,非潮汐负荷形变与地表负荷变化存在空间关联性;非潮汐负荷形变与地表环境负荷变化有相似的时变特征,表现为复杂的非线性和准周期性。

地面垂直形变类型及其时空动力学定量特征

(1)地面垂直形变(地面沉降)有3种形式,即弹性负荷垂直形变、塑性均衡垂直形变与局部构造垂直形变。后两者也称非负荷垂直形变,都是以地球浅层岩土为力学介质的岩土自身塑性形变。

(2)负荷垂直形变,由地表环境负荷质量变化激发,引起地球重力位变化(直接影响),经固体地球的弹性动力作用,导致固体地球形变(间接影响,用负荷勒夫数表征),在监测区内表现为与负荷变化时间同步的地面垂直形变和重力场变化。

(3)均衡垂直形变,通常表现为环境地质动力作用破坏地下岩土原有的平衡状态后,岩土在自身重力或内应力作用下,缓慢趋近于另一平衡状态的动力学过程。如:地下空隙岩土失水后的压实效应与渗/注水后的膨胀效应,地下工程建设引发的上方岩层与地表移动(围岩形变),以及冰雪消融后的地壳均衡效应(冰后回弹,此类均衡调整深达莫霍面)。

(4)均衡垂直形变空域动力学定量特征:动力作用点位于地下岩土内部,均衡调整对象为动力作用点上方的岩土层,均衡调整空间影响角约为45˚,即地面形变的空间影响半径约等于地下作用点的埋藏深度,形变**绝对值位于作用点上方地面,并随距离增大快速衰减至零。

(5)均衡垂直形变时域动力学定量特征:均衡调整持续时间与动力作用点埋藏深度近似成正比,在较长一段时期内(数年至数十年)均衡垂直形变量与其加速率符号相反,在数月至数年内表现为短期线性时变。

时序InSAR与CORS网垂直形变协同监测原理

(1)通过粗差野值探测、空间滤波与时序分析,将时序InSAR监测量分离成地面数米以浅土壤(气温和降水引起涨缩)及地表面在垂直方向上的变化和数米以深岩土层垂直形变两部分,只有后者与其他大地测量监测相容。

(2)通过CORS网地面大地高变化时序,约束多源时序InSAR监测量,控制时序InSAR监测量中垂直形变信号的精准分离和CORS网多源异构时序InSAR协同监测。

(3)只有数米以深岩土层垂直形变,才是地面沉降、地震地质环境灾害、地面稳定性变化、固体地球形变、地下水及地球动力学监测所需的有用信息;从时序InSAR监测量中分离出的地表面及浅层土壤垂直变化,可用于土壤、湿地与水环境监测,以及地质环境调查监测、灾情监测灾后评估和水文气象研究等。

地面稳定性变化与地质灾害协同监测预警原理

(1)基于多源异构融合建立的地面垂直形变、重力与地倾斜变化格网时序,构建地面稳定性降低的确定性准则(地面大地高增大/重力减小,大地高/重力变化水平梯度大,地倾斜变化与地形坡度内积大等),实现地面稳定性变化无缝连续监测

(2)分析已有地质环境调查监测资料,构造不随时间变化的空间背景场,集成多种大地测量地面稳定性变化格网时序,及其他各种大地测量监测分析成果,以构造适应当地地质环境、灵敏度可靠性更高的地面稳定性变化格网时序。

(3)虽然地面稳定性降低不一定引发地质灾害,但地质灾害发生前一段时期,地面稳定性必然提前降低。据此原理,通过定量跟踪地面稳定性变化时空演变过程,有望捕获地灾前兆,提前预警。

大地测量算法之间的相容性问题

大地测量算法之间的相容性涉及两方面问题:(1)不同类型大地测量观测量或参数、同类地球动力学影响量之间的相容性。(2)同类大地测量观测量或参数、不同类型地球动力学影响量之间的相容性。

**类相容性是大地测量理论基本要求。如,高程异常负荷影响等于扰动重力负荷影响的Hotine积分,在实现高程异常和扰动重力负荷影响算法时,应确保Hotine积分关系不变;再如,站点的正常高固体潮影响等于其大地高固体潮影响与大地水准面固体潮影响之差,这个关系也应严格保证。第二类相容性由形变地球动力学方程组(包括本构方程)决定。

地球重力场外部边值问题解法

  大地测量直接观测量大都以铅垂线和水准面为参考,为方便起见,PALGrav根据边界面的内法线是否与铅垂线重合,即是否为重力等位面,将所有外部边值问题分成Stokes问题和Molodensky问题两大类。

  (1)Stokes问题。将边界面是重力等位面、边界值为扰动位与其坐标偏导数线性组合的边值问题统称为Stokes问题。Stokes问题的边界面内法线与铅垂线重合。

  (2)Molodensky问题。将边界面不是重力等位面、边界值为扰动位与其坐标偏导数任意线性组合的边值问题统称为Molodensky问题。Molodensky问题的边界面内法线与铅垂线不重合。

  当边界面不是重力等位面时,可以采用如下3种方式中的任何某一种方式,来求解Molodensky边值问题:

  (1)将边界面重力场元如空间异常或垂线偏差等解析延拓到与边界面接近的重力等位面上,此时边界面转换为重力等位面,从而将边值问题变成Stokes问题,然后解Stokes问题。

  (2)对边界面重力场元施加由边界面内法线方向到铅垂线方向的校正,从而将边值问题变成Stokes问题,然后解Stokes问题。

  (3)在非重力等位面上直接解Molodensky边值问题(由于解算精度普遍不高,PALGrav3.0不推荐使用)。

  PALGrav3.0系统建议,重力场边值问题采用Stokes边值问题解法而Molodensky边值问题理论主要用于重力场数据向重力等位面的归算处理,以及定量分析非等位面数据处理过程中重力场信息近似误差影响等。

扰动场元地形影响移去恢复法

(1)移去-“重力场解析关系式”-恢复法在各种形式的重力场数据处理、重力场逼近和大地水准面精化计算中有着广泛的应用。

(2)当移去量和恢复量为场元地形影响时,可称为“地形影响移去恢复法”;当移去量和恢复量为模型场元时,称为“参考重力场移去恢复法”。

(3)移去恢复法应满足的条件:移去量与恢复量对应的引力场是调和的,且移去量与恢复量之间的关系严格满足“重力场解析关系式”。

(4)重力场解析关系式:特指各种重力场积分与解析延拓运算、重力场元球谐与局部谐分析等。

完全布格影响与剩余地形影响

(1)陆地完全布格影响:地面至大地水准面间的地形质量对地面、海洋及地球外部空间扰动场元的影响。即陆地完全布格影响定义为:地形质量按万有引力定律直接生成的地球外部引力场。

(2)近地空间点的陆地完全布格影响 = 局部地形影响 + 球壳布格影响。

(3)海水完全布格影响:将海水密度变为陆地地形密度后,其质量变化对地面、海洋及地球外部空间扰动场元的影响。

(4)陆海地形面密度:单位面积陆地地形质量,称为陆地地形面密度;单位面积海水补偿质量,称为海洋地形面密度。地形面密度单位为kg/m2。

(5)利用球谐分析方法,可将全球陆地地形面密度、海洋地形面密度或陆海地形面密度用规格化球谐系数表示。

(6)已知地形面密度球谐系数,可计算地面、海洋及地球外部任意类型场元的陆地、海水或陆海完全布格影响或剩余地形影响

(7)剩余地形影响是高分辨率与低分辨率地形质量(海水补偿质量)之差,对地面、海洋及地球外部扰动场元的影响。

高程系统之间的严密解析关系

  Stokes边值问题解是大地水准面及其外部整个地球空间的扰动位,即Stokes边值问题同时确定了大地水准面和大地水准面外部空间的高程异常(广义Stokes公式)。可见,地面高程异常也是Stokes边值问题解。

  Stokes边值问题解还指出,大地水准面上高程异常ζ0即为大地水准面高N。这是“零正常高面与零正高面处处重合”的重力场理论依据。

  依据Stokes边值问题解基本要求,地面到大地水准面之间的重力,应等价于地面及其外部重力解析延拓到该点处的重力(简称解析重力g*),而不是被地形质量包围的实际重力g。

  与Stokes边值问题解具有严密解析关系,是解析重力g*。Stokes边值问题解条件还要求,在地面及其外部,重力与解析重力处处相等。

  零正高面与零正常高面重合,都是大地水准面。显然,有也仅有解析重力g*,才能保证正高、正常高、高程异常、大地水准面及其相互关系,在Stokes边值问题中解析相容。

大地水准面、全球大地位与高程基准

(1)大地水准面重力位WG

  按外部重力场边值问题,由重力场数据确定或精化的重力大地水准面,是重力等位面,其重力位WG等于正常椭球面的正常重力位U0

例如,PALGrav计算的模型全球重力大地水准面,或重力场积分方法精化的区域重力大地水准面,其重力位值都应严格等于正常椭球面(由系统参数设置/重置)的正常重力位。

(2)全球大地位W0

  ⊙全球大地位W0约定为全球大地水准面的重力位。

  ⊙目前,大地水准面定义依然采用高斯定义(约定),即:大地水准面为封闭的重力等位面,该封闭曲面与全球平均海面**拟合。

  ⊙全球大地位W0依据大地水准面的高斯定义,因此,可通过重力场与海平面观测数据综合确定。

  大地水准面定义和全球大地位都是约定的,讨论或研究大地水准面高斯定义的严密性和W0的误差,一般没有实用意义。

(3)高程基准零点重力位

  ⊙高程基准可用其零点重力位**表示,确定或精化高程基准面,就是确定或精化过高程基准零点的重力等位面(一般用其大地高数字模型表示)。

  ⊙区域高程基准的零高程面是重力位等于零点重力位WR的等位面,即过高程基准零点的大地水准面。

  ⊙全球高程基准的零高程面是重力位等于全球大地位W0的重力等位面,即按高斯定义的全球大地水准面。

  区域高程基准零点(水准原点)及其重力位WR客观存在,与全球大地位W0和正常椭球参数的选择均无关,WR可持续精化。

  PALGrav推荐用高程基准零点重力位WR值表达高程基准。

(4)零正(常)高面

  ⊙按似地形面定义,正常椭球面是大地水准面的似地形面,大地水准面上的高程异常等于大地水准面高。

  ⊙无论是全球高程基准,还是区域高程基准,零正常高面与零正高面都处处重合,统一于重力位等于高程基准零点重力位的重力等位面。

  ⊙在全球任意地区,对于正高或正常高为零的空间点,其重力位恒等于高程基准零点的重力位。

关于似大地水准面的问题

  大地水准面(或高程基准零点重力等位面),能通过其重力位值**确定或持续精化,将其作为高程基准面,符合大地测量基准**性要求。但是,将似大地水准面视为正常高起算(基准)面,理论上不严密:

  (1)零正常高面是大地水准面(重力位等于高程基准零点重力位的等位面),并不是所谓的似大地水准面。

  (2)经纬度相同、高度不等的两个点,高程异常不相等,因此,若认为正常高由似大地水准面起算,在垂直方向就存在两个不同的起算点。

  (3)似大地水准面可看成大地高等于地面高程异常的曲面,但地面永远无法用格网数字模型**表达,似大地水准面存在不确定性。

  通常情况下,实际测点不会正好落在似大地水准面精化(或确定)时所选择的特定地面高程数字模型面上,在厘米级高程基准应用中,需要对似大地水准面模型,增加一项高程异常梯度(或扰动重力)改正。

论大地水准面的**性

  Stokes边值问题以大地水准面这个重力等面为边界面,要求大地水准面外部没有质量,即理论上要求将地面至大地水准面间的地形质量按某种方法压缩到大地水准面或其内部。但无论采用何种地形压缩方式,外部边值问题解法都要求,地形压缩前后地面及其外部扰动位保持不变。

  可见,Stokes边值解法有3项基本要求:①边界面是重力等位面;②边界面外部没有质量;③边界面及其外部扰动位保持不变。

我们分析重力大地水准面精化时常用的Stokes-Helmert方案是如何保证Stokes边值问题解法的基本要求。

  第1步,将地面或地球外部空间异常解析延拓到大地水准面。

  第2步,将地形按Helmert凝聚法压缩至大地水准面,等效于移去空间异常地形Helmert凝聚。此时外部扰动位被改变,实际重力场空间变为Helmert空间。

  第3步,在Helmert空间中对空间异常进行Stokes积分,得到的大地水准面属于Helmert空间,称为Helmert大地水准面。

  第4步,恢复扰动位(大地水准面)的地形Helmert凝聚(常见方法有附加改正、间接影响改正等),将大地水准面由Helmert空间恢复到实际重力场空间。

  Stokes边值问题解要求,第2步空间异常地形Helmert凝聚和第4步扰动位地形Helmert凝聚,满足Stokes积分,以保证扰动位最终能恢复到实际重力场空间中,达到满足“地面及其外部扰动位保持不变”要求。

  存在一种Stokes边值问题解法,解算过程中保持地面及其外部扰动位不变。这种解法只需两个步骤:第1步将地面或地球外部空间异常解析延拓到大地水准面;第2步直接Stokes积分,得到实际重力场空间中的大地水准面。

  Stokes解析延拓法,等价于在将地形质量移到大地水准面及其内部前后,严格保证地面及其外部扰动位固定不变,其关键之处是求解过程无需知道地形质量如何移动,从而避开地形密度假设。

  可见,“Stokes理论需要地形密度假设”,是相应于Stokes边值问题某种解法而言,而不是Stokes边值问题的必然要求。

  位理论外部边值问题保证,地面外部无质量且地面及其外部扰动位处处相等的大地水准面,是**的。因此,两种解法确定的大地水准面,必是同一个物理量。这个结论可通过对比两种方法计算某区域大地水准面,直接验证。

  重力场模型移去恢复法用于分离重力场中长波成分,技术上要求移去的模型空间异常与恢复的模型大地水准面高,满足Stokes积分。类似地,地形Helmert凝聚移去恢复法可分离重力场超高频成分,以提高大地水准面超短波性能。

  实际上,用于分离重力场超短波成分的地形影响,既可以是地形Helmert凝聚,也可以是局部地形影响、剩余地形影响等。只要移去量的地形影响和恢复量的地形影响满足Stokes积分,就能保证大地水准面的**性。

  扰动位的球谐级数展开是Stokes积分式在频域内的等价表达。只要采用的正常椭球一致,则由地球重力场位系数模型计算的大地水准面,就是Stokes边值问题解的大地水准面。因此,由卫星重力场确定、地球重力场模型计算与局部区域精化的大地水准面,都是同一个物理量。

  总之大地水准面是满足“地形质量压缩到大地水准面及其内部前后,地面及其外部扰动位固定不变”条件下的Stokes边值问题**解。给定椭球面正常重力位,大地水准面就能**确定。

高程系统与重力场的关系